Pourquoi Relativité générale et Mécanique Quantique doivent-elles pouvoir s’unir ?

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Unification Relativité Générale et Mécanique Quantique

Crédit illustration : Andreus/123RF

Relativité Générale et Mécanique Quantique

On entend souvent parler de l’union de ces deux enfants terribles du siècle dernier que sont la Relativité Générale (RG) et la Mécanique Quantique (MQ).

Mais au fait, pourquoi donc devraient-elles absolument s’unir ?

Ne pourraient-elles pas finalement chacune jouer dans son coin, en laissant l’autre tranquille ? C’est vrai que jusqu’ici, cette manie d’unifier a porté bien des fruits, mais bon, Dame Nature pourrait très bien avoir décrété que « ça suffit comme ça, l’unification s’arrête là, RG et MQ sont le fin mot de l’histoire, circulez y’a plus rien à voir ! »

En fait non. Et c’est facile à comprendre. Voici au moins une raison pour cela.

Relativité Générale

Quand on établit les équations de la RG[1], les fameuses équations d’Einstein, on parvient à relier les déformations de l’espace-temps à la matière qu’il contient[2]. Dans la salade mathématique qu’il convient de mélanger, vous avez des trucs qui décrivent les déformations de l’espace-temps (on appelle ça la métrique). Et puis vous avez d’autres trucs qui décrivent la matière. Une fois la salade mélangée, vous obtenez une relation mathématique entre ces deux sortes de trucs : c’est l’équation de la Relativité Générale.

Approximations de la Relativité Générale

Voyons maintenant où est le problème : lorsque vous décrivez la matière dans cette salade, vous le faites de manière classique, pas quantique. En gros, cela veut dire que si par exemple vous avez un proton qui se promène, vous faites comme si c’était un point de dimension nulle. Mais, et c’est là qu’est l’os, on sait bien qu’un proton, dans la vraie vie, ce n’est pas un point. Ce n’est même pas une bille. C’est plus compliqué que cela. Et comment le sait-on ? A cause de la Mécanique Quantique, justement.

Interaction avec la Mécanique Quantique

Bref, la Relativité Générale fait « comme si » mon proton était un point, même s’il ne l’est pas. Et qu’est-ce qui se passe si on ne fait pas comme si ? Que deviennent les équations d’Einstein si, au lieu de décider que le proton est un point, on le laisse être ce que la Mécanique Quantique nous dit qu’il est vraiment ? Personne ne le sait pour le moment. C’est très précisément l’enjeu de l’unification de la RG et de la MQ.

Conclusion, besoin d’unification

Et voilà, on est déjà arrivés. Pourquoi Relativité Générale et Mécanique Quantique doivent-elles s’unir ? Parce qu’on sait très bien que les équations de la RG « trichent ». Elles simplifient la description de la matière. Tant que l’espace-temps ne se rend pas compte de la supercherie, c’est-à-dire tant que sa courbure est bien plus grande que la taille du proton, aucun problème. En fait, cette approximation est presque toujours laaaaaargement justifiée, sauf dans des circonstances extrêmes comme… près du Big Bang ou dans un trou noir.